非線形閾値探索: フレイル改善に関与する変数の閾値分析
事業対象者C型 | N=75 | 分析日: 2026-03-27
分析概要
- 5つの非線形手法（LOESS, RCS, GAM, CART, Random Forest）でフレイル改善に関与する閾値を探索
- 従属変数: フレイル得点変化量（初回-最終、正が改善）/ フレイル改善（0/1）
- J-CHS基準に含まれる5項目: 歩行速度、握力、体重減少、疲労感、運動習慣
- TUG・体組成計データ（筋質・筋肉量等）は除外
注意: 小サンプル（N=75）による探索的分析です。検出された閾値は仮説生成目的であり、外的妥当性の検証が必要です。
1. LOESS（局所回帰）
ノンパラメトリックな局所回帰により、各変数とフレイル得点変化量の関係を可視化。帯域幅=0.67（小サンプル対応）、ブートストラップ法による95%信頼帯付き。
2. Restricted Cubic Spline（RCS, 3ノット）
ノット位置: 10th/50th/90th percentile（Harrell推奨）。非線形性の検定はF検定（線形モデル vs RCSモデル）。
3. GAM（一般化加法モデル）
pygamによるLinearGAM。スムージングパラメータはGCV（一般化交差検証）で自動選択。EDoF > 1.5 で非線形と判定。
4. CART（分類回帰木）
フレイル改善（0/1）を従属変数、max_depth=3、min_samples_leaf=5、class_weight=balanced。
検出された閾値
初回フレイル得点: 2.500
初回得点2.5以上で改善しやすい（天井効果の可能性）
BMI: 23.300
BMI 23.3がカットオフ
初回2STEP値: 0.937
0.937がカットオフ
初回5回立ち座り: 14.620
14.6秒がカットオフ
5. ランダムフォレスト
変数重要度
n_estimators=500, max_depth=4, 5-fold CV AUC=0.632 +/- 0.113
Partial Dependence Plot（上位3変数）
6. 全手法の統合結果
| 変数 | LOESS | RCS (非線形p) | GAM (EDoF) | CART閾値 | RF重要度 | 総合判定 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 初回歩行速度 | 非線形傾向あり | 0.2009 ns | 4.99 (非線形) | - | 0.1019 | 強い非線形 |
| 初回握力max | 非線形傾向あり | 0.7453 ns | 5.11 (非線形) | - | 0.1202 | 強い非線形 |
| 通所回数 | 非線形傾向あり | 0.8892 ns | 3.98 (非線形) | - | 0.0466 | 非線形示唆 |
| 年齢 | 線形的/平坦 | 0.7069 ns | 5.08 (非線形) | - | 0.0809 | 線形的 |
| 初回フレイル得点 | 非線形傾向あり | 0.3914 ns | 3.92 (非線形) | 2.500 | 0.1696 | 強い非線形 |
| BMI | 非線形傾向あり | 0.7363 ns | 5.12 (非線形) | 23.300 | 0.2003 | 強い非線形 |
| 初回5回立ち座り | 非線形傾向あり | 0.7345 ns | 2.99 (非線形) | 14.620 | 0.1475 | 強い非線形 |
| 初回2STEP値 | 非線形傾向あり | 0.1673 ns | 5.17 (非線形) | 0.937 | 0.1331 | 強い非線形 |
7. 臨床的解釈
J-CHS基準カットオフとの比較
| 項目 | J-CHS基準 | CART検出閾値 | 解釈 |
|---|---|---|---|
| 歩行速度 | 1.0 m/s | --- | CARTで選択されず |
| 握力 | 男28kg / 女18kg | --- | CARTで選択されず |
| 初回フレイル得点 | --- | 2.5 | 得点が高い（重症度が高い）方が改善しやすい可能性 |
限界と注意点
- 小サンプル（N=75）のため、検出された閾値は過学習リスクが高い
- CARTの閾値はデータ分割点であり、臨床的カットオフとして直接使用すべきでない
- RCS/GAMの非線形性検定は検出力が低い可能性がある
- 交差検証AUCが低い場合、モデルの一般化可能性に懸念がある
- 外的妥当性の確認には独立サンプルでの検証が必要
分析: Python (statsmodels, pygam, scikit-learn) | 2026-03-27